...Habe ich das richtig verstanden, sie ist/war eine Prostituierte?...

Unsinn, das habe ich nie gesagt!

...der eigentliche Liebhaber sitzen...

auch das nicht - Familienmitglieder wohnen dort.

...hätte sie den Weg über Frankreich (wesentlich einfacher)...

ist nicht einfacher; nur dann, wenn man schon da ist.

..Einen Visum in die EU hätte sie sicher einfacher haben können als über eine Eheschliessung...

Die Idee war offenbar, überhaupt herzukommen und dann vor Ort eine dauerhafte Genehmigung wegen Familienpräsenz zu bekommen zu versuchen - eine Eheschließung ist für eine permanente AE übrigens immer noch der einfachste und sicherste Weg, doch wenn man auch noch die Eheschließung verhindern will, dann geht es vermutlich nur über diese Konstruktion (wenn man dann erst mal eine temporäre AE dort hat, kann man das ja wiederum auch dort noch nachholen).