Oh, da habe ich mich nicht präzise ausgedrückt - es hätte heißen müssen "man kann NUR staatlich heiraten".

Der Notar agiert als Person des öffentlichen Vertrauens (bestellt vom Justizministerium) und kann den Vertrag einer Heirat beurkunden, als ob er der Bürgermeister (der eigentlich dafür vorgesehen ist) wäre. Anschließend gibt der Notar die Daten beim Bürgermeister ab, damit sie ins öffentliche Register eingetragen werden.
Der Notar ist also in dieser Weise die verlängerte Hand des Bürgermeisters, doch natürlich kann auch der Bürgermeister selbst (bzw. die von ihm dafür vorgesehenen Mitarbeiter) einen Heiratsvertrag auch selbst beurkunden und ins Register eintragen.

Oder, einfacher: Der Notar agiert bei einer Heirat als Außendienstmitarbeiter der Stadtverwaltung.

Ein "Standesamt" in diesem Sinne gibt es in Tunesien nicht, da, wie gesagt, die Heirat ein Geschäftsvertrag ist.

Übrigens ist auch ein deutscher Standesbeamter rechtlich kein Angehöriger der Stadtverwaltung, sondern führt dort im Auftrage der Landesverwaltung notarähnliche Aufgaben, doch limitiert auf Personenstandsbeurkundungen, aus.
In Tunesien gibt es diese Konstruktion nicht - dort gibt es auf der einen Seite den Bürgermeister (Stadtverwaltung) und auf der anderen Seite den Notar, doch keinen Zwitter, so wie den deutschen Standesbeamten.